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Forschung

 

Bei meiner wissenschaftlichen Tätigkeit versuche ich ein ausgeglichenes Verhältnis zwischen Entwicklung von rechentechnischen Mitteln (Algorithmen, Basissätzen) und Anwendungen, insbesondere Kooperationen mit Kollegen aus der anorganischen und der physikalischen Chemie, zu erreichen. Forschungsschwerpunkte sind:

 

Metallcluster
Reine Metallcluster sind unter Normalbedingungen nicht stabil, sie lassen sich also  nicht „auf Flaschen ziehen“. Dennoch sind sie für die chemische und physikalische Grundlagenforschung experimenteller und theoretischer Ausrichtung unter anderem deshalb von Bedeutung, da an diesen Objekten der Übergang zwischen atomaren oder kleinen molekularen Systemen und Festkörpern studiert werden kann; von besonderem Interesse sind binäre (oder ternäre) Systeme, da hier neben der Gröβe ein weiterer – zumindest in den Rechnungen einstellbarer – Parameter ins Spiel kommt: die Stöchiometrie. Erkenntnisse, z.B. über elektronische Eigenschaften (siehe Abbildung 1) oder Bauprinzipien (siehe Abbildung 2), werden zum einen durch reine Rechenstudien bzw. Modellbildungen (z.B. Publikationen 10, 22, 24) gewonnen, zum anderen durch die Zusammenarbeit mit der (experimentellen) physikalischen Chemie (z.B. 26, 31, 40) oder der anorganischen Chemie (z.B. 36, 37, 39, 46).

 

Entwicklung rechentechnischer Mittel
In der Praxis der Quantenchemie hat sich im Lauf der letzten Jahrzehnte eine Art „Standard“ entwickelt: Hartree-Fock (HF) und post-Hartree-Fock sowie Dichtefunktionalmethoden (DFT), bei denen die zugehörigen Gleichungen durch eine Entwicklung der Wellenfunktion nach (einer möglichst kleinen Zahl von) Basisfunktionen vergleichsweise effizient lösbar gemacht werden; relativistische Effekte, die für Verbindungen schwerer Elemente oft wichtig sind, werden in der Praxis meist durch relativistisch korrigierte Pseudopotentiale modelliert. Die Verringerung sowohl der methodischen Fehler als auch der durch die Basissatzentwicklung bedingten sowie die Steigerung der Effizienz kann man als ständige Herausforderung sehen.

Zur Verringerung der methodischen Fehler mag insbesondere bei Verbindungen schwerer Elemente die Entwicklung eines effizienten zweikomponentigen DFT/HF-Verfahrens zur Erfassung der Spin-Bahn-Kopplung (41) beitragen, wichtig für die praktische Anwendbarkeit sind über das gesamte Periodensystem zuverlässige Basissätze verschiedener Qualitäts- bzw. Gröβenstufen (28). Zur Steigerung der Effizienz sind die in Karlsruhe über viele Jahre hinweg weiterentwickelten RI-Methoden (RI=„resolution of the identity“) ein probates Mittel (z.B. 3, 15, 45). Allerdings erfordern sie sorgfältig opimierte Hilfsbasissätze (z.B. 32, 38).

 

 

  

Abbildung 1: Berechnete (BP86/SVP+d) elektronische Struktur (d.h. simulierte Zustandsdichte, DOS) eines Mg55-clusters in ikosaedrischer (ico55) und kuboktaedrischer (cuboct55) Struktur (rechts) und Konturbilder der Clusterorbitale des ico55 (links). Die Zahlen im rechten Diagramm bezeichnen die kumulierte Zahl der Valenzelektronen. Beim ico55 erkennt man deutlich die elektronischen (Unter-)schalen 1s, 1p, 2s1d, 2p1f, 3s2d1g, wie nach dem sphärischen Jellium-Modell (für ein Kastenpotenzial) erwartet. Beim cuboct55 hingegen sind die energetischen Aufspaltungen der Unterschalen (z.B. dt2g+eg) wegen der deutlich stärkeren Abweichung von der Kugelsymmetrie viel gröβer.

 

 

Abbildung 2: Stabilitäten für verschiedene Verteilungen der Metalle in einem PtnIr13-n-Cluster relativ zu den homoatomaren Clustern. Die Daten expliziter DFT-Rechnungen (je eine Rechnung für jede der 213 Verteilungen) korrelieren gut mit denjenigen aus einer störungstheoretischen Behandlung, bei der nur (mit einer einzigen DFT-Rechnung) der homoatomare Pt13-Cluster berechnet werden muss, und die Ir-Atome als Störung betrachtet werden. Man erkennt (und versteht mit der Störungstheorie) das Bauprinzip, dass das elektronenreichere Metall, Pt, die äuβeren Positionen besetzt, das elektronenärmere, Ir, die inneren Positionen.